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电场中图象考题归类赏析

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内容提示: 物理版 中 学 生 理 科 应 试 · 35 · 电场中图象考题 归类赏析 湖北省大悟县第一 中学 ( 432800) 徐高本 图象是描述物理过程 、揭示物理规律 、解决物 理问题的重要方法之一 ,它具有形象 、直观 、动态 变 化过程清晰等特点 ,能把物理问题简化明了,使求解 过程优化 ,有效 、简捷地解决问题.在 电场 中描述电 场力的性质和能的性质的物理量都可以用图象表示出 来 这也是近几年高考考查的热点,下面举例说明. 1.识 图 根据题 中所给物体 的物理情景,识别其过程中 的电场强度和电势的图象,求解 的关键是抓住 图象 中的“点 ” 、“线 ” 、“斜率...

文档格式:PDF| 浏览次数:40| 上传日期:2015-10-10 14:58:03| 文档星级:
物理版 中 学 生 理 科 应 试 · 35 · 电场中图象考题 归类赏析 湖北省大悟县第一 中学 ( 432800) 徐高本 图象是描述物理过程 、揭示物理规律 、解决物 理问题的重要方法之一 ,它具有形象 、直观 、动态 变 化过程清晰等特点 ,能把物理问题简化明了,使求解 过程优化 ,有效 、简捷地解决问题.在 电场 中描述电 场力的性质和能的性质的物理量都可以用图象表示出 来 这也是近几年高考考查的热点,下面举例说明. 1.识 图 根据题 中所给物体 的物理情景,识别其过程中 的电场强度和电势的图象,求解 的关键是抓住 图象 中的“点 ” 、“线 ” 、“斜率 ” 的物理意义 ,同时注意矢 量与标量的叠加运算的不同. 例 1 (201 1年高考上海卷考题 ) 两个等量异种 点电荷位于 轴上,相对原点对称分布,正确描述 电 势 ‘p随位置 变化规律的是图 1 的( ) . 丫D X f - ● A . . f ‘ ) O j C J 。 B I 一 r厂i l D 图 1 解析 两个等量异种点电荷是关于原点对称,所 以原点有电势为零 ,沿 轴正方向电势为负,沿 轴负 方向电势为正,排除选项 C、D;离正点电荷越近电势越 高,离负点电荷越近电势越低,所以只有选项 A 正确. 点评 此题通过 一 图象考查电势的叠加 , 也可以从图象的斜率方面去分析. 2.析 图 析图就是通过对电场强度和电势的图象的分析, 从中提取需要的信息,把握物理量间的依赖关系,建立 起完整的物理情景,以揭示问题的本质和物理规律. 例2 (2011年高考北京卷考题) 静电场方 向平 行于 轴 ,其电势 随 的分布可简化为如图2 所示 的折线 ,图中‰和 d为已知量.一个带负电的粒子在 电场 中以 = 0 为中 心,沿 轴方向做周期 性运动.已知该粒 子 质量为m、电量为 一q, 其动能与电势能之和 为 一A (0 < A < g妒0). 忽略重力.求 : / 图 2 ( 1) 粒子 所受 电场力 的大 小 ; (2) 粒子的运动区间; (3) 粒子的运动周期. 解析 ( 1) 由图可知,0 与 d( 或 一d) 两点间的 电势差为 妒。,电场强度的大小 E : ,电场力的大 小 F = : .(2) 设粒子在[ 一Xo, 。] 区间内运 动,速率为 ,由题意得÷ 一g = 一A.由图n -I知 = 。(1一 ).由①②得号舢2=[q‰(1一 ) 一 A] .因动能非 负,有 q 。( 1 一 ) 一A ≥0 得 f f ≤ d( I 一 ) 即 XO:d( 1 一 ).粒子运动 区 q 0 q甲0 问 一d( 1 一—Au ) ≤ ≤ d( 1 一— ) q 0 q 0 (3) 考虑粒子从 一 。处开始运动的四分之一周 期 ,根据牛顿第二定律 ,粒子的加速度 。www.jjjj.com_【官方首页】-四季彩票: : : ,由匀加速直线运动f:^/ ,将④⑤代人, , nⅡ V Ⅱ 得£:./2md~(1一 ).粒子运动周期T:4£: 0 q 0 丽 点评 这是一道 图象信息题 ,题中借助图象直 观地描述了电场中电子仅受 电场力作用而发生移动 时电势 与 的关系 ,既考查了电场力的性质也考 查了电场能的性质. 例 3 (2014年上海市虹 口区一模考题) 在绝缘 粗糙的水平面上相距为 6L 的A 、曰两处分别 固定电 量不等的正 电荷 ,两电荷的位置坐标如图 3( 甲) 所 示 ,已知B 处电荷的电量为 + q.图3( 乙) 是AB连线 ·36 · 中 学 生 理 科 应 试 2014.9 之间的电势 妒与位置 之间的关系图象 ,图中 = £ 点为图线的最低点, = 一 处的纵坐标 :‰, = 0 ,’ 处的纵坐标 = , =2L处的纵坐标 =号‰. 若在 :一2L 的C 点由静止释放一个质量为m、电量为 + q 的带电物块( 可视为质点 ) ,物块 随即向右运动. 求: A C B .3三 .2£ O 田 )r⋯⋯-. } \‘ 、 √ \ -,£ .2£ -L 0 £ 2三 乙 豳 3 ( 1) 固定在 A 处的电荷的电量 Q ;(2) 为了使 小物块能够到达 :2L 处,试讨论小物块与水平面 间的动摩擦因数 所满足的条件 ;( 3) 若小物块与 水平面间的动摩擦因数 :i kqq ,小物块运动到 3 n g 何处时速度最大?并求最大速度 ; 解析 带 电物块在竖直方向上受重力和支持 力处于平衡状态 ,在水平方 向上受两电荷的作用力 和摩擦力作用 ,作变加速运动 ,即先做加速运动再做 减速运动 ,显然物块受到的合力是变化,所以对运动 过程 只能 由能量的观点列式,对运动状态由力的观 点列式.( 1) 由图( 乙) 得, = L 点为图线的最低点 , 切线斜率为零,即合场强 E台:o,所以.kQ广A : 得 r A , r B 高 =老 解出Q =4Q.(2)物块先做加速运 动再做减速运动,到达 = 2L 处速度 ≥0.从 = 一 2L 到 = 2L 过程中,由动能定理得qU。一~tmgs。= ÷ 一0,即g( 0一÷ 0) 一ttmg ×4L =下1 m 2一 b≥l0,解得 ≤ .(3) 小物块运动速度最大时, 电场力与摩擦力的合力为零,设该位置离 A 点的距离 为 ,贝q:生 上一 一pmg = 解得 = 3L ,ePd, 物块运动到 = 0 时速度最大 小物块从 = 一 2L 运动到 = 0 的过程中,由动能定理得:qG - w~gs 寺 一0,代人数据:g< 一嚣‰) 一#rag×2L ÷ -0'解得 一 . 点评 如果研究对象在某一过程里受变力作 用 ,则在高中阶段对这一过程只能由能量的观点求 解 ,对其瞬时状态由力的观点求解. 3.用 图 求解带电粒子在交变电场 中做变速运动问题 , 我们一般结合粒子的初始状态 、电压变化的特点及 规律 、运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析.再 借助速度图象表示其物理过程,然后根据速度图象求 解,这样往往能使物理过程形象化,解答过程简捷化 例 4 (2011 年 全 国高考 安徽 卷考 题 ) 如 图 4( a) 所示 ,两平行正对 的金属板 A 、 问加有 如图 4( b) 所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电 粒子被固定在两板的正中间 P 处 若在 t。时刻释放该 粒子,粒子会时而向A板运动,时而向 板运动,并最终 打在A 板上.则 可能属于的时间段是( ). % 0 一‰ U AB ‘ 。 一 1 r ’ 。1 I I I - ● I ● ● - ,’ 一 - · ● ·_ _ -- 一 圈 4 A .0 < t。 < B . < t。 < c. <to< D. < 警 解析 由 U —t 图 象可 以作 出几 个典 型 时刻开始运动对应的 一 t 图象 ,取向A 板运动 方向为正 方 向,如 图 5 所示 :分别考虑在一个 周期 内带 电粒 子 的运 动情况. 。 ‘ 图 5 当 t。:0 ,粒子一直往 B 板运动. 当to 寺,粒子先往B板运动,到等时往A板 运动 ,在一个周期内总位移还是向 B 板. 当 = ÷ ,粒子先往B板运动,到竿时往A板 运动 ,在一个周期内总位移为零 ; 同理也可以分析出其余几个典型时刻的运动情 况.然后对运动情况总结如下 : 若0 <to<÷ ,则粒子先往 板运动,后往 板 运动,最终打到 B 板,故选项 A 、D 错误 ; 若÷ < £。< ÷ ,则粒子先往曰板运动,后往A .P ㈨ ● 物理版 中 学 生 理 科 应 试 · 37 · 板运动 ,最终打到 A 板. 个 若÷ < t。< 等 ,则粒子先往A 板运动,后往日 二 q- 板运动,最终打到 A 板 ,故选项 B 正确 ; 个 若 < to < T,则粒子先往A 板运动 ,后往 曰板 q- 运动,最终打到 B 板 ,故选项 c 错误. 点评 利用 一t 图象 中的“ 面积” 研究各时刻 带电粒子的运动情况,根据位移的正负就不难判断. 例 5 ( 2014 年湖北重点中学联考题) 如图6所 示 ,AB 是一对平行 、间距足够大的金属板 ,在两板 间 加一周期为 的交变 电压 “ ,如图 7 所示 ,现有一电 子从 A 板上的小孔进入两板间的电场区内,设电子 的初速度和重力 的影 响均可忽 略,试分析 电子在 t 个 个 =0 r寺,寺,寺 ,寺时刻进入时的运动情况? ‘ 。 ’ — 。 一 ’ ’ - l1 I ● I I ● - t l I I ● ● l ' ● 0 一T : T: : 2 : 2 : 一 . . ⋯ . . ........ J ‘ 图 6 图 7 解析 ( 1) 电子在t = 0 时刻进入 ,其 一z图如 图8所示,在0 到÷ 时19 内,电子向B板做匀加速直 线运动;在÷ 到 时间内,电子做加速度相等的匀 减速直线运动 ,但仍向 B 板运动 ,在 t = T 时刻其速 度为零 ,若这段时间内电子未到达 B 板 ,以后将重复 上述过程 ,直到打在 B 板上为止. (2) 电子在t =÷ 时刻进入,其 —t图如图9所 示,在寺到寺 时间内电子先加速后减速,但一直 向 运动;在 = 时刻电子速度为零;在÷ 到T 时间内电子向A板做加速运动,在TN÷ 时间内,电 子继续向A板做匀减速直线运动;在£=詈时刻速 度为零;在 一f图上看电子在寺到寺 时间内位移 比电子在舌 到詈 时间内位移多,(图线与横轴所 围面积表示位移) ,说明电子在£= ÷ 时刻未到达 A 板.之后将重复上述过程 ,最终将打在 B 板上. \ T 3 T 2 2 \ r 一T 一9 T .3 _ 5r 7 8 2 8 8 2 圈 圈 y (3) 电子在 f = T 时刻进入 ,其 一£图如图 1O 所示,在詈到÷ 时间内电子先加速后减速,但一 直向 运动;在÷ 时刻电子速度为零;在÷ 到 时间内电子向A板做加速运动,在 到丢 时间内, 电子继续向A板做匀减速直线运动;在÷ 时刻速度为 零;在 一 图上看电子在_詈到寻r时间内位移与电子 在÷ 到÷ 时间内位移相等,之后将重复上述过程 (4)电子在£ 音 时刻进入,其 一t图如图11 所示,在詈 到詈 时间内电子先加速后减速向B板 运动;在詈 到t = 鲁 (詈 < <舌 )时间 内反向加速向A 板运动,t 时刻 回到小孔处,之后从 小孔处向左飞出电场. (5) 电子在 £: T 时刻进入 , 由于电子受到电 场力向左,故不能进入电场. ’ / 丁 4 三 V 4 4 孚了 V ’ L ,, 一3 T —T 、 图 10 图 11 点评 ① 此题 中两板间距足够大时,电子在不 同时刻进入电场 ,它的运动情况有明显差别 ,在 0 ≤ t < ÷ 平行入射时,电子能到达B板;电子在÷ ≤t 斗 .r ≤ 平行人射时,电子不能到达 板.② 解题关键 是 :先确定运动的初始条件 ,再作出它的速度 一时间 图象 ,利用图象分析不同过 程中位移 、加速度 、运动 方向的变化 ,进而对粒子运动的有关问题作 出正确 的判断. (收稿日期:2014 —04 —18) L ●

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